Контрольные задания > (\sqrt{3})^{x-y} = (\frac{1}{3})^{x-2y}
Вопрос:

(\sqrt{3})^{x-y} = (\frac{1}{3})^{x-2y}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Краткое пояснение: Приведём обе части уравнения к одному основанию и решим систему уравнений.
  • Представим обе части уравнения как степени числа 3.
  • Приравняем показатели степеней.
  • Выразим одну переменную через другую.

Шаг 1: Приведение к общему основанию:

\[ (\sqrt{3})^{x-y} = (3^{1/2})^{x-y} = 3^{\frac{1}{2}(x-y)} \] \[ (\frac{1}{3})^{x-2y} = (3^{-1})^{x-2y} = 3^{-(x-2y)} \]

Шаг 2: Приравняем показатели степеней:

\[ \frac{1}{2}(x-y) = -(x-2y) \] \[ x - y = -2(x - 2y) \] \[ x - y = -2x + 4y \] \[ 3x = 5y \] \[ x = \frac{5}{3}y \]

Финальный ответ:

Ответ: x = \(\frac{5}{3}y\)

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸