\frac{2}{3}(x-1)>0.

Для решения данного неравенства необходимо выполнить следующие шаги:

1. Умножим обе части неравенства на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от коэффициента перед скобкой:

$$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}(x-1) > \frac{3}{2} \cdot 0$$

$$x-1 > 0$$

2. Прибавим 1 к обеим частям неравенства:

$$x-1 + 1 > 0 + 1$$

$$x > 1$$

Таким образом, решением неравенства является \(x > 1\).

Ответ: \(x>1\)