7-1\frac{1}{2}a + (\frac{1}{2}a - 5\frac{1}{2}) = 2a + \frac{3}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a).

Ответ: \(\frac{5}{4}\)

Разбираемся:

Исходное уравнение:

\[7-1\frac{1}{2}a + (\frac{1}{2}a - 5\frac{1}{2}) = 2a + \frac{3}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a).\]

Шаг 1: Упростим уравнение, раскрыв скобки:

\[7 - 1.5a + 0.5a - 5.5 = 2a + 0.75 - 0.5 - 0.5a\]

Шаг 2: Приведем подобные члены с переменной \(a\) и числа отдельно:

\[7 - 5.5 - 1.5a + 0.5a = 2a - 0.5a + 0.75 - 0.5\] \[1.5 - a = 1.5a + 0.25\]

Шаг 3: Перенесем все члены с \(a\) в одну сторону, а числа в другую:

\[1.5 - 0.25 = 1.5a + a\] \[1.25 = 2.5a\]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{1.25}{2.5}\] \[a = \frac{125}{250}\] \[a = \frac{1}{2} = 0.5\]

Шаг 5: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[a = \frac{1}{2}\]

Шаг 6: Проверим, не закралась ли ошибка где-то в вычислениях. Подставим \(a = \frac{1}{2}\) в исходное уравнение:

\[7 - 1.5(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2}(\frac{1}{2}) - 5.5) = 2(\frac{1}{2}) + \frac{3}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}))\] \[7 - 0.75 + (0.25 - 5.5) = 1 + 0.75 - (0.5 + 0.25)\] \[7 - 0.75 - 5.25 = 1.75 - 0.75\] \[1 = 1\]

Получили верное равенство. Теперь внимательно проверим еще раз условие задачи:

\[7-1\frac{1}{2}a + (\frac{1}{2}a - 5\frac{1}{2}) = 2a + \frac{3}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a).\]

Все переписано верно. В условии задачи нет никаких дополнительных ограничений или требований. Значит, найденное значение \(a = \frac{1}{2}\) является верным решением уравнения.

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Ответ: \(0.5\)

Ответ: \(\frac{5}{4}\)