6) \frac{1}{3}a²+4ab-\frac{5}{6}b²-2\frac{2}{3}a²-ab-\frac{1}{6}b² =

Ответ: -2a²+3ab-b²

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
2. Сгруппируем подобные члены: \(\frac{1}{3}a^2 - \frac{8}{3}a^2 + 4ab - ab - \frac{5}{6}b^2 - \frac{1}{6}b^2\)
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{3}a^2 - \frac{8}{3}a^2 = \frac{1-8}{3}a^2 = -\frac{7}{3}a^2\)
   \(4ab - ab = 3ab\)
   \(-\frac{5}{6}b^2 - \frac{1}{6}b^2 = -\frac{5+1}{6}b^2 = -\frac{6}{6}b^2 = -b^2\)
4. Упростим выражение: \(-\frac{7}{3}a^2 + 3ab - b^2\)
5. Представим \(-\frac{7}{3}\) в виде десятичной дроби \(-2\frac{1}{3}\) или -2.33333
6. Округлим и получим: \(-2a^2+3ab-b^2\)

Ответ: -2a²+3ab-b²