467. 1) \frac{3}{a^2+a} + \frac{5a}{ab+b};

1) Разложим знаменатели на множители:

$$\frac{3}{a(a+1)} + \frac{5a}{b(a+1)}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: ab(a + 1). Домножим числитель и знаменатель первой дроби на b, а числитель и знаменатель второй дроби на а:

$$\frac{3 \cdot b}{a(a+1) \cdot b} + \frac{5a \cdot a}{b(a+1) \cdot a} = \frac{3b}{ab(a+1)} + \frac{5a^2}{ab(a+1)}$$.

Выполним сложение дробей:

$$\frac{3b + 5a^2}{ab(a+1)}$$.

Ответ: $$\frac{3b + 5a^2}{ab(a+1)}$$