6) (12\frac{5}{13} + y)-9\frac{9}{13}= 7\frac{7}{13}

Ответ: y = \frac{91}{13}

Решаем уравнение:

1. Перенесем 9\frac{9}{13} в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:\[12\frac{5}{13} + y = 7\frac{7}{13} + 9\frac{9}{13}\]
2. Сложим дроби в правой части:\[7\frac{7}{13} + 9\frac{9}{13} = 16\frac{16}{13}\]
3. Преобразуем неправильную дробь: \frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}\[16\frac{16}{13} = 16 + 1\frac{3}{13} = 17\frac{3}{13}\]
4. Выразим y:\[y = 17\frac{3}{13} - 12\frac{5}{13}\]
5. Выполним вычитание. Для этого сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:\[17\frac{3}{13} = \frac{17 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{221 + 3}{13} = \frac{224}{13}\]\[12\frac{5}{13} = \frac{12 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{156 + 5}{13} = \frac{161}{13}\]
6. Теперь вычтем дроби:\[y = \frac{224}{13} - \frac{161}{13} = \frac{224 - 161}{13} = \frac{63}{13}\]
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число:\[\frac{63}{13} = 4\frac{11}{13}\]

Ответ: y = 4\frac{11}{13}