Решение уравнения с дробями

Чтобы решить уравнение $$5 \frac{1}{6} + x = 14 \frac{5}{27}$$, нужно найти значение x.

1. Выразим x, перенеся известное число в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный:

   $$x = 14 \frac{5}{27} - 5 \frac{1}{6}$$

2. Чтобы вычесть смешанные числа, сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27 и 6 - это 54.

   Преобразуем дроби:$$\frac{5}{27} = \frac{5 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{10}{54}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{9}{54}$$

3. Теперь уравнение выглядит так:

   $$x = 14 \frac{10}{54} - 5 \frac{9}{54}$$

4. Вычитаем целые части и дробные части:

   $$x = (14 - 5) + (\frac{10}{54} - \frac{9}{54})$$

   $$x = 9 + \frac{10 - 9}{54}$$

   $$x = 9 \frac{1}{54}$$

Ответ: $$x = 9 \frac{1}{54}$$