6) $$- \frac{22}{7} = \frac{-4x+5}{2(x-3)}.$$

Для решения данного уравнения необходимо избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на $$14(x-3)$$ (общий знаменатель дробей):

$$- \frac{22}{7} = \frac{-4x+5}{2(x-3)}$$

$$-\frac{22}{7} \cdot 14(x-3) = \frac{-4x+5}{2(x-3)} \cdot 14(x-3)$$

Сокращаем дроби:

$$-22 \cdot 2(x-3) = (-4x+5) \cdot 7$$

Раскрываем скобки:

$$-44(x-3) = -28x + 35$$

$$-44x + 132 = -28x + 35$$

Переносим слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа - в правую:

$$-44x + 28x = 35 - 132$$

$$-16x = -97$$

Делим обе части на $$-16$$:

$$x = \frac{-97}{-16}$$

$$x = \frac{97}{16}$$

$$x = 6 \frac{1}{16}$$

Ответ: $$x = 6 \frac{1}{16}$$