$$\frac{12}{3} + \frac{3}{4} - \frac{113}{15} \cdot 2\frac{4}{9} : \frac{11}{12} =$$ $$1) 2\frac{1}{9} : \frac{11}{12} =$$

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \(2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}\)
   • \(2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}\)
2. Выполняем деление:
   • \(\frac{19}{9} : \frac{11}{12} = \frac{19}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{19 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 11} = \frac{76}{33}\)
3. Подставляем значения в выражение:
   • \(\frac{12}{3} + \frac{3}{4} - \frac{113}{15} \cdot \frac{22}{9} : \frac{11}{12} = 4 + \frac{3}{4} - \frac{113}{15} \cdot \frac{76}{33}\)
4. Выполняем умножение:
   • \(\frac{113}{15} \cdot \frac{76}{33} = \frac{113 \cdot 76}{15 \cdot 33} = \frac{8588}{495}\)
5. Выполняем сложение и вычитание:
   • Приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель: 1980
   • \(4 + \frac{3}{4} - \frac{8588}{495} = \frac{4 \cdot 1980}{1980} + \frac{3 \cdot 495}{4 \cdot 495} - \frac{8588 \cdot 4}{495 \cdot 4} = \frac{7920}{1980} + \frac{1485}{1980} - \frac{34352}{1980} = \frac{7920 + 1485 - 34352}{1980} = \frac{9405 - 34352}{1980} = \frac{-24947}{1980}\)

Ответ: \(\frac{-24947}{1980}\)