4) $$48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26)$$

Начнем с упрощения выражения. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$48\frac{3}{5} = \frac{48*5 + 3}{5} = \frac{243}{5}$$ $$6\frac{3}{4} = \frac{6*4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$ $$2\frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ $$1\frac{75}{94} = \frac{1*94 + 75}{94} = \frac{169}{94}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь выполним действия в скобках, сначала умножение: $$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$$ Теперь выполним деление: $$13 : 26 = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$ Теперь выполним вычитание в скобках: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$$ Теперь выполним деление: $$\frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} * \frac{4}{27} = \frac{243 * 4}{5 * 27} = \frac{9 * 4}{5} = \frac{36}{5}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36 * 5}{5 * 12} = \frac{36}{12} = 3$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{169}{94} \cdot 0 = 0$$ Теперь выполним вычитание: $$3 - \frac{17}{6} + 0 = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$$ Ответ: $$\frac{1}{6}$$