Решение примера:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
2. Выполним деление первой дроби на вторую. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{15}{7} : \frac{5}{6} = \frac{15}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{7 \cdot 5} = \frac{90}{35}$$
3. Сократим дробь $$\frac{90}{35}$$ на 5: $$\frac{90:5}{35:5} = \frac{18}{7}$$
4. Выполним умножение полученной дроби на третью дробь: $$\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{18 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{126}{63}$$
5. Сократим дробь $$\frac{126}{63}$$ на 63: $$\frac{126:63}{63:63} = \frac{2}{1} = 2$$
6. Представим десятичную дробь 1,9 в виде обыкновенной: $$1,9 = \frac{19}{10}$$
7. Выполним вычитание: $$2 - 1,9 = 2 - \frac{19}{10} = \frac{2}{1} - \frac{19}{10} = \frac{2 \cdot 10}{1 \cdot 10} - \frac{19}{10} = \frac{20}{10} - \frac{19}{10} = \frac{20 - 19}{10} = \frac{1}{10} = 0,1$$

Ответ: 0,1