1. $$3\frac{1}{3} \div 10 + 0{,}175 \div 0{,}35 - \frac{\frac{11}{18} - \frac{1}{15}}{14}$$ $$\frac{1{,}75 - 1\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}}{0{,}5 - \frac{1}{9} \cdot 3}$$ 2. $$\frac{(13\frac{1}{4} - 2\frac{5}{27} - 10\frac{5}{6}) \cdot 230\frac{1}{25} + 46\frac{3}{4}}{(1\frac{3}{7} + \frac{10}{3}) \div (12\frac{1}{3} - 14\frac{2}{7})}$$

Решение: 1. Сначала решим числитель: $$3\frac{1}{3} \div 10 + 0{,}175 \div 0{,}35 - \frac{\frac{11}{18} - \frac{1}{15}}{14} = \frac{10}{3} \div 10 + \frac{175}{1000} \div \frac{35}{100} - \frac{\frac{55}{90} - \frac{6}{90}}{14} = $$ $$= \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} + \frac{175}{1000} \cdot \frac{100}{35} - \frac{\frac{49}{90}}{14} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{49}{90} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{7}{180} =$$ $$= \frac{60}{180} + \frac{90}{180} - \frac{7}{180} = \frac{143}{180}$$ Теперь решим знаменатель: $$1{,}75 - 1\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{175}{100} - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{7}{4} - \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7}{4} - \frac{3}{2} = \frac{7}{4} - \frac{6}{4} = \frac{1}{4}$$ $$0{,}5 - \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$ Итого, выражение: $$\frac{\frac{143}{180}}{\frac{1}{4}} \div \frac{\frac{1}{6}}{3} = \frac{143}{180} \cdot 4 \div \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{143}{180} \cdot 4 \div \frac{1}{2} = \frac{143}{180} \cdot 4 \cdot 2 = \frac{143}{180} \cdot 8 = \frac{143 \cdot 2}{45} = \frac{286}{45} = 6\frac{16}{45}$$ 2. Выполним действия в числителе: $$13\frac{1}{4} - 2\frac{5}{27} - 10\frac{5}{6} = \frac{53}{4} - \frac{59}{27} - \frac{65}{6} =$$ $$= \frac{53 \cdot 81}{4 \cdot 81} - \frac{59 \cdot 12}{27 \cdot 12} - \frac{65 \cdot 54}{6 \cdot 54} = \frac{4293}{324} - \frac{708}{324} - \frac{3510}{324} = \frac{4293 - 708 - 3510}{324} = \frac{75}{324} = \frac{25}{108}$$ $$230\frac{1}{25} + 46\frac{3}{4} = \frac{5751}{25} + \frac{187}{4} = \frac{5751 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{187 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{23004}{100} + \frac{4675}{100} = \frac{23004 + 4675}{100} = \frac{27679}{100}$$ $$\frac{25}{108} \cdot \frac{27679}{100} = \frac{1}{108} \cdot \frac{27679}{4} = \frac{27679}{432}$$ Выполним действия в знаменателе: $$1\frac{3}{7} + \frac{10}{3} = \frac{10}{7} + \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{30}{21} + \frac{70}{21} = \frac{100}{21}$$ $$12\frac{1}{3} - 14\frac{2}{7} = \frac{37}{3} - \frac{100}{7} = \frac{37 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{100 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{259}{21} - \frac{300}{21} = -\frac{41}{21}$$ $$\frac{100}{21} \div (-\frac{41}{21}) = \frac{100}{21} \cdot (-\frac{21}{41}) = -\frac{100}{41}$$ Итого, выражение: $$\frac{\frac{27679}{432}}{-\frac{100}{41}} = \frac{27679}{432} \div (-\frac{100}{41}) = \frac{27679}{432} \cdot (-\frac{41}{100}) = -\frac{27679 \cdot 41}{432 \cdot 100} = -\frac{1134839}{43200} = -26{,}27$$ (приблизительно) Ответ: 1. $$6\frac{16}{45}$$ 2. $$-26{,}27$$ (приблизительно)