Решение примера 14

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9 \frac{17}{42} = \frac{9 \cdot 42 + 17}{42} = \frac{378 + 17}{42} = \frac{395}{42}$$

$$2 \frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

$$\frac{11}{25} \cdot \frac{395}{42} \cdot \frac{25}{11}$$

Упростим выражение, сократив дроби:

$$\frac{11}{25} \cdot \frac{395}{42} \cdot \frac{25}{11} = \frac{1}{1} \cdot \frac{395}{42} \cdot \frac{1}{1} = \frac{395}{42}$$

Теперь сократим дробь \(\frac{395}{42}\), разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Заметим, что 395 делится на 5, и 42 не делится на 5. Но 395 = 5 * 79, и 42 = 2 * 3 * 7.

Делим 395 и 42 на общий делитель (если есть), но в данном случае его нет, потому что 395 = 5 * 79, а 42 = 2 * 3 * 7. Оставляем дробь в таком виде: \(\frac{395}{42}\)

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

Делим 395 на 42 с остатком:

$$395 \div 42 = 9 \text{ (остаток 17)}$$

Таким образом, \(\frac{395}{42} = 9 \frac{17}{42}\)

Ответ: $$9 \frac{17}{42}$$