1\frac{7}{15}+2 \cdot \left(2\frac{2}{15}-\frac{9}{10}\right):3\frac{4}{11}

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • \[1\frac{7}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 7}{15} = \frac{22}{15}\]

   • \[2\frac{2}{15} = \frac{15 \cdot 2 + 2}{15} = \frac{32}{15}\]

   • \[3\frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 3 + 4}{11} = \frac{37}{11}\]

2. Шаг 2: Выполняем действие в скобках:

   \[\frac{32}{15} - \frac{9}{10}\]

   Приводим дроби к общему знаменателю (30):

   \[\frac{32}{15} - \frac{9}{10} = \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{64 - 27}{30} = \frac{37}{30}\]

3. Шаг 3: Выполняем умножение:

   \[2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}\]

4. Шаг 4: Выполняем деление:

   \[\frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{37 \cdot 11}{15 \cdot 37} = \frac{11}{15}\]

5. Шаг 5: Выполняем сложение:

   \[\frac{22}{15} + \frac{11}{15} = \frac{22 + 11}{15} = \frac{33}{15}\]

   Сокращаем дробь на 3:

   \[\frac{33}{15} = \frac{11}{5}\]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   \[\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}\]

6. Шаг 6: Выражаем ответ в виде десятичной дроби:

   \[2\frac{1}{5}=2 + \frac{1}{5} = 2 + 0.2 = 2.2\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)