1) $$2\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{26} + 2\frac{1}{4} : \frac{27}{16} - 3\frac{5}{6}$$

Для решения данного примера, нам необходимо выполнить действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Вспомним порядок действий: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

$$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$

$$\frac{13}{5} \cdot \frac{25}{26} = \frac{13 \cdot 25}{5 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

$$\frac{9}{4} : \frac{27}{16} = \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{27} = \frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

$$2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}$$

$$3\frac{5}{6} - 3\frac{5}{6} = \frac{23}{6} - \frac{23}{6} = 0$$