-7\frac{7}{18}+3\frac{13}{24}+4\frac{5}{18}+\left(-1\frac{1}{24}\right)+\left(-2\frac{7}{18}\right)=

Ответ: -3

Разбираемся:

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[-7\frac{7}{18} = -\frac{7 \cdot 18 + 7}{18} = -\frac{126 + 7}{18} = -\frac{133}{18}\] \[3\frac{13}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{72 + 13}{24} = \frac{85}{24}\] \[4\frac{5}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{72 + 5}{18} = \frac{77}{18}\] \[-1\frac{1}{24} = -\frac{1 \cdot 24 + 1}{24} = -\frac{24 + 1}{24} = -\frac{25}{24}\] \[-2\frac{7}{18} = -\frac{2 \cdot 18 + 7}{18} = -\frac{36 + 7}{18} = -\frac{43}{18}\]

• Подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[-\frac{133}{18} + \frac{85}{24} + \frac{77}{18} + \left(-\frac{25}{24}\right) + \left(-\frac{43}{18}\right)\]

• Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[\left(-\frac{133}{18} + \frac{77}{18} - \frac{43}{18}\right) + \left(\frac{85}{24} - \frac{25}{24}\right)\]

• Сложим и вычтем дроби в каждой группе:

\[\frac{-133 + 77 - 43}{18} + \frac{85 - 25}{24} = \frac{-99}{18} + \frac{60}{24}\]

• Сократим каждую дробь:

\[\frac{-99}{18} = -\frac{11}{2}\] \[\frac{60}{24} = \frac{5}{2}\]

• Подставим сокращенные дроби в выражение:

\[-\frac{11}{2} + \frac{5}{2} = \frac{-11 + 5}{2} = \frac{-6}{2}\]

• Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{-6}{2} = -3\]

Ответ: -3