4$$\frac{2}{15}$$-1$$\frac{3}{10}$$+$$\frac{2}{15}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби 4$$\frac{2}{15}$$ и 1$$\frac{3}{10}$$ в неправильные дроби:

$$4\frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{60 + 2}{15} = \frac{62}{15}$$

$$1\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{10 + 3}{10} = \frac{13}{10}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{62}{15} - \frac{13}{10} + \frac{2}{15}$$

Найдем общий знаменатель для 15 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 10 равно 30.

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

• $$\frac{62}{15} = \frac{62 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{124}{30}$$
• $$\frac{13}{10} = \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{39}{30}$$
• $$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}$$

Теперь перепишем выражение с новыми дробями:

$$\frac{124}{30} - \frac{39}{30} + \frac{4}{30} = \frac{124 - 39 + 4}{30} = \frac{85 + 4}{30} = \frac{89}{30}$$

Преобразуем неправильную дробь $$\frac{89}{30}$$ в смешанную дробь:

$$\frac{89}{30} = 2\frac{29}{30}$$

Ответ: 2 29/30