Решение примера

Для решения данного примера, необходимо выполнить действия с дробями в правильном порядке. Сначала выполним умножение, затем вычитание.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

• 14$$\frac{7}{15}$$ = $$\frac{14 \cdot 15 + 7}{15}$$ = $$\frac{210 + 7}{15}$$ = $$\frac{217}{15}$$
• 3$$\frac{3}{23}$$ = $$\frac{3 \cdot 23 + 3}{23}$$ = $$\frac{69 + 3}{23}$$ = $$\frac{72}{23}$$
• 1$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{1 \cdot 5 + 1}{5}$$ = $$\frac{5 + 1}{5}$$ = $$\frac{6}{5}$$

2. Выполним умножение:

• $$\frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27}$$ = $$\frac{72 \cdot 23}{23 \cdot 27}$$ = $$\frac{72}{27}$$ = $$\frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9}$$ = $$\frac{8}{3}$$
• $$\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6}$$ = $$\frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 6}$$ = $$\frac{1}{5}$$

3. Выполним вычитание:

• $$\frac{217}{15} - \frac{8}{3} - \frac{1}{5}$$

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 3 и 5 будет 15.

• $$\frac{8}{3}$$ = $$\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$$ = $$\frac{40}{15}$$
• $$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3}$$ = $$\frac{3}{15}$$

5. Выполним вычитание:

• $$\frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15}$$ = $$\frac{217 - 40 - 3}{15}$$ = $$\frac{174}{15}$$

6. Сократим дробь:

• $$\frac{174}{15}$$ = $$\frac{58 \cdot 3}{5 \cdot 3}$$ = $$\frac{58}{5}$$

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

• $$\frac{58}{5}$$ = 11$$\frac{3}{5}$$

Ответ: 11$$\frac{3}{5}$$