(1,5+\frac{1}{4})\cdot1,2\over(7,8-7\frac{3}{5}):\frac{2}{3}=

Прежде чем приступить к вычислениям, преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

$$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$, $$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$, $$7,8 = 7\frac{8}{10} = 7\frac{4}{5} = \frac{39}{5}$$, $$7\frac{3}{5} = \frac{38}{5}$$.

Тогда выражение примет вид:

$${\frac{(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{6}{5}}{(\frac{39}{5} - \frac{38}{5}) : \frac{2}{3}}} ={\frac{(\frac{6}{4} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{6}{5}}{(\frac{1}{5}) : \frac{2}{3}}} ={\frac{\frac{7}{4} \cdot \frac{6}{5}}{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}}} ={\frac{\frac{42}{20}}{\frac{3}{10}}} ={\frac{\frac{21}{10}}{\frac{3}{10}}} ={\frac{21}{10}} \cdot {\frac{10}{3}} ={\frac{21}{3}} =7.$$

Ответ: 7