Контрольные задания > 11. $\frac{8}{15}\cdot\left(\frac{7}{8}+\frac{11}{16}\right)$. 12. $\frac{9}{10}\cdot\left(\frac{11}{12}-\frac{2}{9}\right)$. 13. $\frac{7}{39}:\left(\frac{11}{14}-\frac{1}{6}\right)$. 14. $\frac{24}{49}:\frac{6}{7}+\frac{1}{14}$. 15. $6 \frac{5}{6}:9 \frac{4}{21}$. 16. $9 \frac{8}{9}:8 \frac{3}{27}$. 17. $21 \frac{16}{21}:35-2$. 18. $24 \frac{35}{24}:32-3$. 19. $2 \frac{15}{28}:\frac{10}{21}$. 20. $18 \frac{5}{81}:2\frac{2}{3}$.
Вопрос:

11. $$\frac{8}{15}\cdot\left(\frac{7}{8}+\frac{11}{16}\right)$$. 12. $$\frac{9}{10}\cdot\left(\frac{11}{12}-\frac{2}{9}\right)$$. 13. $$\frac{7}{39}:\left(\frac{11}{14}-\frac{1}{6}\right)$$. 14. $$\frac{24}{49}:\frac{6}{7}+\frac{1}{14}$$. 15. $$6 \frac{5}{6}:9 \frac{4}{21}$$. 16. $$9 \frac{8}{9}:8 \frac{3}{27}$$. 17. $$21 \frac{16}{21}:35-2$$. 18. $$24 \frac{35}{24}:32-3$$. 19. $$2 \frac{15}{28}:\frac{10}{21}$$. 20. $$18 \frac{5}{81}:2\frac{2}{3}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим примеры.

11. $$\frac{8}{15}\cdot\left(\frac{7}{8}+\frac{11}{16}\right)$$.

  • Найдем сумму в скобках:$$\frac{7}{8}+\frac{11}{16}=\frac{7\cdot2}{8\cdot2}+ \frac{11}{16}=\frac{14}{16}+\frac{11}{16}=\frac{14+11}{16}=\frac{25}{16}$$.
  • Выполним умножение: $$\frac{8}{15}\cdot\frac{25}{16}=\frac{8\cdot25}{15\cdot16}=\frac{1\cdot5}{3\cdot2}=\frac{5}{6}$$.

Ответ:$$\frac{5}{6}$$

12. $$\frac{9}{10}\cdot\left(\frac{11}{12}-\frac{2}{9}\right)$$.

  • Найдем разность в скобках: $$\frac{11}{12}-\frac{2}{9}=\frac{11\cdot3}{12\cdot3}-\frac{2\cdot4}{9\cdot4}=\frac{33}{36}-\frac{8}{36}=\frac{33-8}{36}=\frac{25}{36}$$.
  • Выполним умножение: $$\frac{9}{10}\cdot\frac{25}{36}=\frac{9\cdot25}{10\cdot36}=\frac{1\cdot5}{2\cdot4}=\frac{5}{8}$$.

Ответ:$$\frac{5}{8}$$

13. $$\frac{7}{39}:\left(\frac{11}{14}-\frac{1}{6}\right)$$.

  • Найдем разность в скобках: $$\frac{11}{14}-\frac{1}{6}=\frac{11\cdot3}{14\cdot3}-\frac{1\cdot7}{6\cdot7}=\frac{33}{42}-\frac{7}{42}=\frac{33-7}{42}=\frac{26}{42}=\frac{13}{21}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{7}{39}:\frac{13}{21}=\frac{7}{39}\cdot\frac{21}{13}=\frac{7\cdot21}{39\cdot13}=\frac{7\cdot7}{13\cdot13}=\frac{49}{169}$$.

Ответ:$$\frac{49}{169}$$

14. $$\frac{24}{49}:\frac{6}{7}+\frac{1}{14}$$.

  • Выполним деление: $$\frac{24}{49}:\frac{6}{7}=\frac{24}{49}\cdot\frac{7}{6}=\frac{24\cdot7}{49\cdot6}=\frac{4\cdot1}{7\cdot1}=\frac{4}{7}$$.
  • Выполним сложение: $$\frac{4}{7}+\frac{1}{14}=\frac{4\cdot2}{7\cdot2}+\frac{1}{14}=\frac{8}{14}+\frac{1}{14}=\frac{8+1}{14}=\frac{9}{14}$$.

Ответ:$$\frac{9}{14}$$

15. $$6 \frac{5}{6}:9 \frac{4}{21}$$.

  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$6 \frac{5}{6}=\frac{6\cdot6+5}{6}=\frac{36+5}{6}=\frac{41}{6}$$. $$9 \frac{4}{21}=\frac{9\cdot21+4}{21}=\frac{189+4}{21}=\frac{193}{21}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{41}{6}:\frac{193}{21}=\frac{41}{6}\cdot\frac{21}{193}=\frac{41\cdot21}{6\cdot193}=\frac{41\cdot7}{2\cdot193}=\frac{287}{386}$$.

Ответ:$$\frac{287}{386}$$

16. $$9 \frac{8}{9}:8 \frac{3}{27}$$.

  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$9 \frac{8}{9}=\frac{9\cdot9+8}{9}=\frac{81+8}{9}=\frac{89}{9}$$. $$8 \frac{3}{27}=\frac{8\cdot27+3}{27}=\frac{216+3}{27}=\frac{219}{27}=\frac{73}{9}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{89}{9}:\frac{73}{9}=\frac{89}{9}\cdot\frac{9}{73}=\frac{89\cdot9}{9\cdot73}=\frac{89}{73}=1\frac{16}{73}$$.

Ответ:$$1\frac{16}{73}$$

17. $$21 \frac{16}{21}:35-2$$.

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$21 \frac{16}{21}=\frac{21\cdot21+16}{21}=\frac{441+16}{21}=\frac{457}{21}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{457}{21}:35=\frac{457}{21}:\frac{35}{1}=\frac{457}{21}\cdot\frac{1}{35}=\frac{457\cdot1}{21\cdot35}=\frac{457}{735}$$.
  • Выполним вычитание: $$\frac{457}{735}-2=\frac{457}{735}-\frac{2}{1}=\frac{457}{735}-\frac{2\cdot735}{1\cdot735}=\frac{457}{735}-\frac{1470}{735}=\frac{457-1470}{735}=\frac{-1013}{735}=-1\frac{278}{735}$$.

Ответ:$$-1\frac{278}{735}$$

18. $$24 \frac{35}{24}:32-3$$.

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$24 \frac{35}{24}=\frac{24\cdot24+35}{24}=\frac{576+35}{24}=\frac{611}{24}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{611}{24}:32=\frac{611}{24}:\frac{32}{1}=\frac{611}{24}\cdot\frac{1}{32}=\frac{611\cdot1}{24\cdot32}=\frac{611}{768}$$.
  • Выполним вычитание: $$\frac{611}{768}-3=\frac{611}{768}-\frac{3}{1}=\frac{611}{768}-\frac{3\cdot768}{1\cdot768}=\frac{611}{768}-\frac{2304}{768}=\frac{611-2304}{768}=\frac{-1693}{768}=-2\frac{157}{768}$$.

Ответ:$$-2\frac{157}{768}$$

19. $$2 \frac{15}{28}:\frac{10}{21}$$.

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{15}{28}=\frac{2\cdot28+15}{28}=\frac{56+15}{28}=\frac{71}{28}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{71}{28}:\frac{10}{21}=\frac{71}{28}\cdot\frac{21}{10}=\frac{71\cdot21}{28\cdot10}=\frac{71\cdot3}{4\cdot10}=\frac{213}{40}=5\frac{13}{40}$$.

Ответ:$$5\frac{13}{40}$$

20. $$18 \frac{5}{81}:2\frac{2}{3}$$.

  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$18 \frac{5}{81}=\frac{18\cdot81+5}{81}=\frac{1458+5}{81}=\frac{1463}{81}$$. $$2\frac{2}{3}=\frac{2\cdot3+2}{3}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}$$.
  • Выполним деление: $$\frac{1463}{81}:\frac{8}{3}=\frac{1463}{81}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1463\cdot3}{81\cdot8}=\frac{1463\cdot1}{27\cdot8}=\frac{1463}{216}=6\frac{167}{216}$$.

Ответ:$$6\frac{167}{216}$$

ГДЗ по фото 📸