\(\left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12\)

Привет! Давай вместе решим этот пример по шагам.

\(\left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12\)

Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 12 будет 48.

\(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12} = 2\frac{13}{48}+2\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = 2\frac{13}{48}+2\frac{20}{48} = 4\frac{33}{48}\)

Теперь сократим дробь \(\frac{33}{48}\). Оба числа делятся на 3:

\(4\frac{33}{48} = 4\frac{11}{16}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)

\(9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4}\)

Теперь у нас есть выражение:

\(4\frac{11}{16}:\frac{15}{4}-\frac{39}{4}:12\)

Преобразуем \(4\frac{11}{16}\) в неправильную дробь:

\(4\frac{11}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{64 + 11}{16} = \frac{75}{16}\)

Выполним деление:

\(\frac{75}{16}:\frac{15}{4} = \frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{300}{240} = \frac{5}{4}\)

\(\frac{39}{4}:12 = \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{12} = \frac{39}{48} = \frac{13}{16}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{5}{4} - \frac{13}{16} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{13}{16} = \frac{20}{16} - \frac{13}{16} = \frac{7}{16}\)

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!