Контрольные задания > 8) \(\frac{6-y}{4} < \frac{y+6}{5}\), 9) \(\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0\), 10) \(\frac{4-y}{5} -5y>0\), 11) \(x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} < 4\), 12) \(\frac{4.5-2.4y}{5} < \frac{2-3y}{10}\)
Вопрос:

8) \(\frac{6-y}{4} < \frac{y+6}{5}\), 9) \(\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0\), 10) \(\frac{4-y}{5} -5y>0\), 11) \(x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} < 4\), 12) \(\frac{4.5-2.4y}{5} < \frac{2-3y}{10}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаю представленные неравенства:

  1. 8) \(\frac{6-y}{4} < \frac{y+6}{5}\)

    Умножим обе части неравенства на 20 (наименьший общий знаменатель 4 и 5):

    \(5(6-y) < 4(y+6)\)

    \(30 - 5y < 4y + 24\)

    Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

    \(-5y - 4y < 24 - 30\)

    \(-9y < -6\)

    Разделим обе части на -9 (знак неравенства изменится):

    \(y > \frac{-6}{-9}\)

    \(y > \frac{2}{3}\)

  2. 9) \(\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0\)

    Умножим обе части неравенства на 12 (наименьший общий знаменатель 4 и 3):

    \(3(3+x) + 4(2-x) < 0\)

    \(9 + 3x + 8 - 4x < 0\)

    \(17 - x < 0\)

    \(-x < -17\)

    \(x > 17\)

  3. 10) \(\frac{4-y}{5} -5y>0\)

    Умножим обе части неравенства на 5:

    \(4 - y - 25y > 0\)

    \(4 - 26y > 0\)

    \(-26y > -4\)

    \(y < \frac{-4}{-26}\)

    \(y < \frac{2}{13}\)

  4. 11) \(x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} < 4\)

    Умножим обе части неравенства на 10:

    \(10x - 2(x-3) + (2x-1) < 40\)

    \(10x - 2x + 6 + 2x - 1 < 40\)

    \(10x < 40 - 6 + 1\)

    \(10x < 35\)

    \(x < \frac{35}{10}\)

    \(x < 3.5\)

  5. 12) \(\frac{4.5-2.4y}{5} < \frac{2-3y}{10}\)

    Умножим обе части неравенства на 10:

    \(2(4.5 - 2.4y) < 2 - 3y\)

    \(9 - 4.8y < 2 - 3y\)

    \(-4.8y + 3y < 2 - 9\)

    \(-1.8y < -7\)

    \(y > \frac{-7}{-1.8}\)

    \(y > \frac{70}{18}\)

    \(y > \frac{35}{9}\)

Ответ: 8) \(y > \frac{2}{3}\), 9) \(x > 17\), 10) \(y < \frac{2}{13}\), 11) \(x < 3.5\), 12) \(y > \frac{35}{9}\)

ГДЗ по фото 📸