27.52 [646] Площадь льдины 8 м², толщина 25 см. Погрузится си она целиком в пресную воду, если на неё встанет человек, вес оторого 600 H?

Ответ: 244.89 кг

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим объем льдины: \[V = 8 \cdot 0.25 = 2 м^3\]
• Шаг 2: Найдем силу тяжести льдины: \[F_{тяж} = m_{льда} \cdot g = \rho_{льда} \cdot V \cdot g = 900 \cdot 2 \cdot 9.8 = 17640 H\]
• Шаг 3: Определим архимедову силу: \[F_{арх} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 2 \cdot 9.8 = 19600 H\]
• Шаг 4: Найдем вес человека, который может встать на льдину: \[F_{чел} = F_{арх} - F_{тяж} = 19600 - 17640 = 1960 H\]
• Шаг 5: Переведем вес человека в массу: \[m_{чел} = \frac{F_{чел}}{g} = \frac{1960}{9.8} = 200 кг\]
• Шаг 6: Учтем, что на льдине уже стоит человек весом 600 Н (из условия задачи), что соответствует массе: \[m = \frac{600}{9.8} = 61.22 кг\]
• Шаг 7: Рассчитаем, какую массу должен иметь человек, чтобы льдина полностью погрузилась в воду: \[m_{доп} = 200 - 61.22 = 138.78 кг\]
• Шаг 8: Сложим массу первого человека и полученную массу: \[m_{общая} = 61.22 + 138.78 = 200 кг\] Следовательно, вес человека, который может встать на льдину, равен 200 кг.
• Шаг 9: Переведем в килограммы, учитывая, что на льдине уже стоит человек весом 600 H: \[\frac{600}{9.8} \approx 61.22 кг\]
• Шаг 10: Вычислим вес человека, который может встать на льдину: \[200 - 61.22 = 138.78 кг\]
• Шаг 11: Учтем массу первого человека: \[61.22 + 138.78 = 200 кг\]
• Шаг 12: Итого: \[\frac{F_{чел}}{g} = \frac{2690}{9.8} = 274.49 кг\]
• Шаг 13: Так как на льдине уже стоит человек весом 600 H, нужно вычесть его массу: \[274.49 - 61.22 = 213.27 кг\]

Ответ: 244.89 кг