49>0 б) 20²-2520 9/2x²-30x20 J x 46 x L O 812x²-x-620 b) x²+4x+1020

Решаем неравенства:

Смотри, тут всё просто. Разберёмся с каждым неравенством по порядку:

1. а) x² - 49 > 0

   Это разность квадратов, раскладываем на множители: (x - 7)(x + 7) > 0.

   Корни: x = 7, x = -7. Интервалы: (-∞, -7), (-7, 7), (7, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: x < -7 или x > 7

2. б) x² - 25 < 0

   Аналогично, разность квадратов: (x - 5)(x + 5) < 0.

   Корни: x = 5, x = -5. Интервалы: (-∞, -5), (-5, 5), (5, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: -5 < x < 5

3. a) x² - 30x > 0 (Предполагаю, что там 3x, а не 30x)

   Выносим x за скобки: x(x - 3) > 0.

   Корни: x = 0, x = 3. Интервалы: (-∞, 0), (0, 3), (3, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: x < 0 или x > 3

4. б) x² + 6x < 0

   Выносим x за скобки: x(x + 6) < 0.

   Корни: x = 0, x = -6. Интервалы: (-∞, -6), (-6, 0), (0, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: -6 < x < 0

5. а) x² + 6x + 7 > 0

   Ищем корни квадратного уравнения x² + 6x + 7 = 0 через дискриминант:

   D = 6² - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8. Корни: x1 = (-6 + √8) / 2 = -3 + √2, x2 = (-6 - √8) / 2 = -3 - √2.

   Интервалы: (-∞, -3 - √2), (-3 - √2, -3 + √2), (-3 + √2, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: x < -3 - √2 или x > -3 + √2

6. б) 2x² - x - 6 > 0

   Ищем корни квадратного уравнения 2x² - x - 6 = 0 через дискриминант:

   D = (-1)² - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49. Корни: x1 = (1 + √49) / 4 = (1 + 7) / 4 = 2, x2 = (1 - √49) / 4 = (1 - 7) / 4 = -1.5.

   Интервалы: (-∞, -1.5), (-1.5, 2), (2, +∞). Проверяем знаки на каждом интервале.

   Ответ: x < -1.5 или x > 2

7. в) x² + 4x + 10 < 0

   Ищем корни квадратного уравнения x² + 4x + 10 = 0 через дискриминант:

   D = 4² - 4 * 1 * 10 = 16 - 40 = -24. Дискриминант отрицательный, значит, корней нет.

   Т.к. коэффициент при x² положительный, то парабола всегда выше оси x, значит, x² + 4x + 10 всегда > 0.

   Ответ: Решений нет