ЗАДАНИЕ 3. Маленький брусок массы 200 г лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения 0,5 и прикреплён к вертикальной стене при помощи пружины жёсткостью 100 Н/м. Вначале пружина не деформирована. Брусок перемещают на 5 см и отпускают. Определите ускорение бруска в момент, когда он сместится на 3 см от начала движения. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

Дано: масса бруска 0,2 кг, жёсткость пружины 100 Н/м, коэффициент трения 0,5, смещение при отпускании 0,05 м. Рассмотрим момент, когда брусок прошёл 0,03 м в направлении стены: удлинение пружины тогда равно 0,05 − 0,03 = 0,02 м.

Сила упругости в этот момент направлена к стене и равна \(F_\text{упр}=kx=100\cdot0.02=2\) Н.

Сила трения направлена против движения бруска. Нормальная реакция равна \(N=mg=0.2\cdot9.8=1.96\) Н, поэтому сила трения \(F_\text{тр}=\mu N=0.5\cdot1.96=0.98\) Н.

Равнодействующая направлена к стене: \(F=2-0.98=1.02\) Н. По второму закону Ньютона \(a=F/m=1.02/0.2=5.1\) м/с².

Ответ: 5,1 м/с², в направлении стены.