Примем знак «+» для растяжения. Рассматриваем равновесие частей бруса справа от сечения.

1. Эпюра продольных сил. В первом и втором участках справа от сечения действуют силы F влево и 2F вправо, поэтому N₁ = N₂ = +F = +6 кН. В третьем участке справа от сечения действует сила 2F вправо, поэтому N₃ = −2F = −12 кН: этот участок сжат.

Эпюра N: на длине a — +6 кН; на длине b — +6 кН; на длине c — −12 кН.

2. Условие прочности. Наибольшее напряжение получится на третьем участке: |σ₃| = 2F/(1,5A). Требуем, чтобы оно не превышало [σ]:

2 · 6000/(1,5A) ≤ 110 Н/мм².

Отсюда A ≥ 72 000/165 ≈ 436,4 мм². Тогда площади участков должны быть не меньше: A₁ ≈ 436,4 мм², A₂ = 1,2A ≈ 523,6 мм², A₃ = 1,5A ≈ 654,5 мм².

При минимальном A эпюра напряжений: σ₁ ≈ 13,75 МПа, σ₂ ≈ 11,46 МПа, σ₃ = −110 МПа.

Ответ: минимальная базовая площадь A ≈ 436,4 мм²; площади участков — не менее 436,4 мм², 523,6 мм² и 654,5 мм² соответственно.

Поделись с друзьями