Примем направление вправо за положительное, растяжение — за положительное. Равновесие даёт реакцию опоры R = F: R + F − 4F + 2F = 0.

Участок a: N_a = −F (сжатие).
Участок b: N_b = −2F (сжатие).
Участок c: N_c = +2F (растяжение).

Напряжения: σ_a = −F/A; σ_b = −2F/(1,2A); σ_c = 2F/(1,4A). Их модули соответственно равны F/A, 1,667F/A и 1,429F/A; наибольшее — на участке b.

Условие прочности определяет минимальную площадь A по наиболее нагруженному участку b: 2F/(1,2A) ≤ [σ]. При F = 5000 Н и [σ] = 110 Н/мм² получаем A ≥ 2·5000/(1,2·110) ≈ 75,76 мм². Тогда площади участков: A ≥ 75,76 мм²; 1,2A ≥ 90,91 мм²; 1,4A ≥ 106,06 мм². Форма сечения не задана, поэтому линейные размеры сечения определить нельзя.

Ответ: минимальная базовая площадь A ≈ 75,76 мм²; площади участков — не менее 75,76 мм², 90,91 мм² и 106,06 мм² соответственно.

Поделись с друзьями