При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем. При возведении одночлена в степень возводим в эту степень коэффициент и умножаем показатели переменных на показатель степени.

а) \(7m\cdot2n=(7\cdot2)mn=14mn\).
б) \(-15a\cdot7a^3=(-15\cdot7)a^{1+3}=-105a^4\).
в) \(\frac{3}{25}ab^6\cdot\frac59a^2b^4=\frac{3}{25}\cdot\frac59a^{1+2}b^{6+4}=\frac1{15}a^3b^{10}\).
г) \(\frac23xy^5\cdot(-0{,}3x^6y^2)=\left(\frac23\cdot-0{,}3\right)x^{1+6}y^{5+2}=-\frac15x^7y^7\).
а) \((4x^3)^5=4^5x^{3\cdot5}=1024x^{15}\).
б) \((-3n)^4=(-3)^4n^4=81n^4\).
в) \(\left(\frac15a^7b^4\right)^2=\left(\frac15\right)^2a^{7\cdot2}b^{4\cdot2}=\frac1{25}a^{14}b^8\).
г) \((-x^2y^5z)^7=(-1)^7x^{2\cdot7}y^{5\cdot7}z^7=-x^{14}y^{35}z^7\).
а) \((-6a^5)^2\cdot\frac1{12}\cdot(-ab^4)^{13}=36a^{10}\cdot\frac1{12}\cdot(-a^{13}b^{52})=-3a^{23}b^{52}\).
б) \((-5x^4y)^3\cdot0{,}8x^7=-125x^{12}y^3\cdot0{,}8x^7=-100x^{19}y^3\).

Поделись с друзьями