1) Пусть расстояние до станции равно \(s\) км. Время девочки — \(\frac5{12}\) ч, отца — \(0,25=\frac14\) ч.

Скорости равны \(\frac{s}{5/12}=\frac{12s}{5}\) и \(\frac{s}{1/4}=4s\) км/ч. По условию скорость отца больше на 2,4 км/ч:

\(4s-\frac{12s}{5}=2,4\),

\(\frac{8s}{5}=2,4\), откуда \(s=1,5\) км.

Ответ: станция находится в 1,5 км от деревни.

2) Обычное время в пути — 1 ч 20 мин, то есть \(\frac43\) ч; время при сниженной скорости — 1,5 ч. Пусть расстояние до дачи равно \(s\) км. Тогда обычная скорость — \(\frac{s}{4/3}=\frac{3s}{4}\) км/ч, а сниженная — \(\frac{s}{1,5}=\frac{2s}{3}\) км/ч.

Разность скоростей равна 10 км/ч:

\(\frac{3s}{4}-\frac{2s}{3}=10\),

\(\frac{s}{12}=10\), поэтому \(s=120\) км.

Ответ: дача находится в 120 км от дома.

Поделись с друзьями