Ответ:

Вера сдаёт химию, Дина — математику. Из оставшихся предметов Грише не подходят история и биология; математика и химия уже заняты. Поэтому Гриша сдаёт физику.

Ане остаются история или биология, поскольку она не сдаёт математику и физику. Борису достаётся другой из этих двух предметов. Условие о том, что предмет Бориса стоит в расписании после биологии и перед химией, не позволяет выбрать между ними: порядок экзаменов в расписании не указан.

Если же считать перечисление предметов порядком расписания, условие противоречиво: биология в списке стоит после химии, поэтому предмет не может быть одновременно позже биологии и раньше химии.

Ответ: однозначно определить предмет Ани нельзя. Нужен порядок предметов в расписании; если данное перечисление и есть этот порядок, условия противоречивы.