Решение:

На рисунке изображена числовая прямая. Выколотые точки -7 и 7 означают, что эти значения не входят в решение. Стрелка направлена вправо от 7, что означает \( x > 7 \). Также стрелка направлена влево от -7, что означает \( x < -7 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

1) \( x^2 - 49 > 0 \) \(\implies\) \( x^2 > 49 \) \(\implies\) \( x < -7 \) или \( x > 7 \). Это соответствует изображению.
2) \( x^2 - 49 < 0 \) \(\implies\) \( x^2 < 49 \) \(\implies\) \( -7 < x < 7 \). Это не соответствует изображению.
3) \( x^2 + 49 < 0 \) \(\implies\) \( x^2 < -49 \). Это неравенство не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
4) \( x^2 + 49 > 0 \) \(\implies\) \( x^2 > -49 \). Это неравенство верно для любого действительного числа \( x \), так как квадрат числа всегда неотрицателен.

Ответ: 1

Поделись с друзьями