Решение:

1. Найдем угол ABC в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB = 180° - 34° - 70° = 180° - 104° = 76° \)

2. Угол CBD — развернутый, смежный с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle CBD = 180° - \angle ABC = 180° - 76° = 104° \)

3. В треугольнике ABD сторона BC продолжена за точку B, и отмечена точка D так, что AB = DB. Это означает, что треугольник ABD равнобедренный с основанием AD.

4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол BDA равен углу BAD.

5. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180° \)

Так как \( \angle ABD \) и \( \angle ABC \) — это один и тот же угол, то \( \angle ABD = 76° \).

\( \angle BAD + \angle BDA + 76° = 180° \)

\( \angle BAD + \angle BDA = 180° - 76° = 104° \)

Поскольку \( \angle BAD = \angle BDA \), то:

\( 2 \cdot \angle BAD = 104° \)

\( \angle BAD = \frac{104°}{2} = 52° \)

Ответ: 52

Поделись с друзьями