Решение:

Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности этого колеса.

Длина окружности \( L = \pi D \), где \( D \) — диаметр колеса.

Исходное колесо: \( 195/65 R14 \). Его диаметр \( D_{\text{исх}} = 609.1 \text{ мм} \).

Новое колесо: \( 195/70 R14 \).

Ширина шины \( B = 195 \text{ мм} \).

Высота боковины \( H = \frac{195 \text{ мм} \times 70}{100} = 136.5 \text{ мм} \).

Диаметр диска \( D_{\text{диск}} = 14 \text{ дюймов} \).

Переведём диаметр диска в миллиметры: \( D_{\text{диск, мм}} = 14 \times 25.4 = 355.6 \text{ мм} \).

Диаметр нового колеса:

\[ D_{\text{новое}} = D_{\text{диск, мм}} + 2H = 355.6 \text{ мм} + 2 \times 136.5 \text{ мм} = 355.6 \text{ мм} + 273 \text{ мм} = 628.6 \text{ мм} \).

Длина окружности исходного колеса:

\[ L_{\text{исх}} = \pi D_{\text{исх}} = \pi \times 609.1 \text{ мм} \).

Длина окружности нового колеса:

\[ L_{\text{новое}} = \pi D_{\text{новое}} = \pi \times 628.6 \text{ мм} \).

Увеличение пробега в процентах:

\[ \text{Процент увеличения} = \frac{L_{\text{новое}} - L_{\text{исх}}}{L_{\text{исх}}} \times 100\% = \frac{\pi D_{\text{новое}} - \pi D_{\text{исх}}}{\pi D_{\text{исх}}} \times 100\% \]

\[ \text{Процент увеличения} = \frac{D_{\text{новое}} - D_{\text{исх}}}{D_{\text{исх}}} \times 100\% = \frac{628.6 - 609.1}{609.1} \times 100\% = \frac{19.5}{609.1} \times 100\% \approx 0.0320 \times 100\% = 3.20\% \]

Округляем до десятых: \( 3.2 \% \).

Ответ: 3.2 %.

Поделись с друзьями