В пункте а) правая часть уравнения обрезана, поэтому построить график и определить свойства этой функции нельзя. Пришлите верхнюю строку целиком. Второе требование читается неуверенно; ниже для функций б) и в) приведены основные свойства и точки для построения графиков.

б) y = −x² − 4x + 1. Выделим полный квадрат: \(y=-(x+2)^2+5\). Вершина параболы — \((-2;5)\), ось симметрии — \(x=-2\), ветви направлены вниз. Область определения: \(\mathbb{R}\); область значений: \((-;5]\). Нули: \(x=-2\pm\sqrt{5}\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;1)\). Функция возрастает при \(x<-2\) и убывает при \(x>-2\).

в) y = 3x² − 12x + 2. Выделим полный квадрат: \(y=3(x-2)^2-10\). Вершина параболы — \((2;-10)\), ось симметрии — \(x=2\), ветви направлены вверх. Область определения: \(\mathbb{R}\); область значений: \([-10;+)\). Нули: \(x=2\pm\frac{\sqrt{30}}{3}\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;2)\). Функция убывает при \(x<2\) и возрастает при \(x>2\).

Поделись с друзьями