6. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{42}}\).

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю: \(\operatorname{НОК}(30,42)=210\).

\[\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{7}{210}+\frac{5}{210}=\frac{12}{210}=\frac{2}{35}.\]

Тогда значение всего выражения равно:

\[\frac{1}{\frac{2}{35}}=\frac{35}{2}=17.5.\]

Ответ: \(\frac{35}{2}\).