Раскроем квадрат разности: \( (a-3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \).
Раскроем скобки, умножив \( a \) на каждый член второго выражения: \( a(5a-6) = 5a^2 - 6a \).
Подставим полученные выражения в исходное: \( (a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a) \).
Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a \).
Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - 5a^2) + (-6a + 6a) + 9 \).
Упрощённое выражение: \( -4a^2 + 9 \).
Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{2} \) в упрощённое выражение: \( -4 \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 9 \).
Возведём \( -\frac{1}{2} \) в квадрат: \( \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \).
Подставим обратно: \( -4 \cdot \frac{1}{4} + 9 \).
Выполним умножение: \( -1 + 9 \).
Результат: \( 8 \).

Ответ: 8

Поделись с друзьями