При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

а) Два угла, сумма которых равна 114°, не могут быть смежными, поскольку смежные дают 180°. Значит, это вертикальные углы: каждый равен 114° ÷ 2 = 57°. Два остальных угла смежны с ними и равны 180° − 57° = 123°.
б) Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°. Если сумма трёх равна 220°, четвёртый угол равен 360° − 220° = 140°. Противоположный ему вертикальный угол тоже равен 140°, а два смежных угла равны 180° − 140° = 40°.

Ответ: а) 57°, 57°, 123°, 123°; б) 40°, 40°, 140°, 140°.

Поделись с друзьями