Решение:

Проанализируем графики и формулы:

График А: Парабола, ветви направлены вниз, вершина в положительной части оси Y. Это соответствует функции \( y = -2x^2 + 14x - 22 \), так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный, а вершина находится в точке \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{14}{2 \cdot (-2)} = -\frac{14}{-4} = 3.5 \). При \( x=3.5 \), \( y = -2(3.5)^2 + 14(3.5) - 22 = -2(12.25) + 49 - 22 = -24.5 + 49 - 22 = 2.5 \). Таким образом, вершина находится в \( (3.5, 2.5) \), что соответствует графику А.
График Б: Парабола, ветви направлены вниз, пересекает ось Y в отрицательной точке. Это соответствует функции \( y = -2x^2 - 14x - 22 \), так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный. Вершина находится в точке \( x = -\frac{-14}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-14}{-4} = -3.5 \). При \( x=-3.5 \), \( y = -2(-3.5)^2 - 14(-3.5) - 22 = -2(12.25) + 49 - 22 = -24.5 + 49 - 22 = 2.5 \). Значение \( y(0) = -22 \), что соответствует графику Б.
График В: Парабола, ветви направлены вверх, пересекает ось Y в положительной точке. Это соответствует функции \( y = 2x^2 - 14x + 22 \), так как коэффициент при \( x^2 \) положительный. Вершина находится в точке \( x = -\frac{-14}{2 \cdot 2} = -\frac{-14}{4} = 3.5 \). При \( x=3.5 \), \( y = 2(3.5)^2 - 14(3.5) + 22 = 2(12.25) - 49 + 22 = 24.5 - 49 + 22 = -2.5 \). Это не соответствует графику В, где ветви вверх. Перепроверим. График В имеет вершину в положительной части оси Y. У функции \( y = 2x^2 - 14x + 22 \) вершина \( (3.5, -2.5) \). Есть ошибка в исходной интерпретации графиков.

Давайте пересмотрим графики и функции.

График А: Ветви вниз, вершина справа от оси Y. Это может быть 1 или 2. \( x_в = -b/2a \). Для 1: \( x_в = -14/(2*(-2)) = 3.5 \). Для 2: \( x_в = -(-14)/(2*(-2)) = -3.5 \). График А соответствует функции 1.

График Б: Ветви вниз, вершина слева от оси Y. Это соответствует функции 2.

График В: Ветви вверх, пересекает ось Y в положительной точке. Это соответствует функции 3.

	1	2	3
А	X
Б		X
В			X

Ответ: А1Б2В3

Поделись с друзьями