Решение:

Размеры листов формата \( \text{A4} \) и \( \text{A5} \) соотносятся как \( 1 : \sqrt{2} \) по длине и \( \sqrt{2} : 1 \) по ширине, или, что эквивалентно, \( \text{A4} \) в два раза больше \( \text{A5} \) по площади. При переходе от \( \text{A4} \) к \( \text{A5} \) масштаб уменьшается.

Чтобы текст выглядел так же, шрифт на \( \text{A5} \) должен быть пропорционально меньше, чем на \( \text{A4} \).

Соотношение сторон \( \text{A4} \) к \( \text{A5} \) по длинной стороне: \( 297 \text{ мм} : 210 \text{ мм} \) = \( \sqrt{2} : 1 \).

Соотношение сторон \( \text{A4} \) к \( \text{A5} \) по короткой стороне: \( 210 \text{ мм} : 148 \text{ мм} \) = \( \sqrt{2} : 1 \).

Следовательно, чтобы текст выглядел одинаково, высота шрифта на \( \text{A5} \) должна быть меньше, чем на \( \text{A4} \), в отношении, пропорциональном уменьшению формата.

Отношение размеров \( \text{A4} \) к \( \text{A5} \) по длинной стороне равно \( \frac{297}{210} \approx 1.414 \).

Отношение размеров \( \text{A4} \) к \( \text{A5} \) по короткой стороне равно \( \frac{210}{148} \approx 1.418 \).

Эти значения близки к \( \sqrt{2} \).

Чтобы текст выглядел так же, высота шрифта на \( \text{A5} \) должна быть меньше, чем на \( \text{A4} \), в \( \sqrt{2} \) раз.

Высота шрифта на \( \text{A4} \) = \( 16 \text{ пунктов} \).

Высота шрифта на \( \text{A5} \) = \( \frac{16 \text{ пунктов}}{\sqrt{2}} \).

\( \frac{16}{\sqrt{2}} \approx \frac{16}{1.414} \approx 11.315 \text{ пунктов} \).

Округляем до целого:

\( 11.315 \approx 11 \text{ пунктов} \).

Ответ: 11

Поделись с друзьями