Анализ графика:

Участок AB: Скорость изменяется от 3 м/с до 0 м/с за 2 секунды. Это равнозамедленное движение. Ускорение \( a = \frac{0 - 3}{2} = -1.5 \text{ м/с}^2 \).
Участок BC: Скорость равна 0 м/с. Тело покоится.
Участок CD: Скорость изменяется от 0 м/с до 3 м/с за 2 секунды (с 4 с до 6 с). Это равноускоренное движение. Ускорение \( a = \frac{3 - 0}{2} = 1.5 \text{ м/с}^2 \).
Участок DE: Скорость постоянна и равна 3 м/с. Это равномерное движение. Ускорение \( a = 0 \text{ м/с}^2 \).

Проверка утверждений:

На участке DE тело двигалось равномерно. На участке DE скорость постоянна (3 м/с), что соответствует равномерному движению. Верно.
Наибольшее по модулю ускорение тело имело на участке AB. На участке AB ускорение равно \( |-1.5| = 1.5 \text{ м/с}^2 \). На участке CD ускорение равно \( |1.5| = 1.5 \text{ м/с}^2 \). На участке DE ускорение равно 0. Наибольшее по модулю ускорение равно 1.5 м/с² и достигается на участках AB и CD. Утверждение, что оно наибольшее именно на AB, не совсем корректно, но оно имеет наибольшее ускорение среди неравномерных участков. Однако, если рассматривать только AB, то это утверждение верно. Уточнение: на CD ускорение такое же.
В интервале времени от 6 до 8 с тело прошло путь 6 м. На участке DE (с 6 до 8 с) тело движется равномерно со скоростью 3 м/с. Путь \( S = v \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot (8 - 6) \text{ с} = 3 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 6 \text{ м} \). Верно.
На участке CD кинетическая энергия тела уменьшалась. На участке CD скорость тела увеличивается (от 0 до 3 м/с). Кинетическая энергия \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \). Так как скорость увеличивается, кинетическая энергия также увеличивалась. Неверно.
В интервале времени от 0 до 2 с тело прошло путь 6 м. На участке AB (от 0 до 2 с) тело движется с постоянным ускорением. Путь \( S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 3 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} + \frac{1}{2} (-1.5 \text{ м/с}^2) \cdot (2 \text{ с})^2 = 6 \text{ м} - \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 4 \text{ м} = 6 \text{ м} - 3 \text{ м} = 3 \text{ м} \). Неверно.

Ответ: 13.

Поделись с друзьями