\(|x|-8=-5\), значит \(|x|=3\). Тогда \(x=-3\) или \(x=3\).
\(|x|+5=2\), значит \(|x|=-3\). Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
\(|x+12|=3\), значит \(x+12=3\) или \(x+12=-3\). Отсюда \(x=-9\) или \(x=-15\).
\(|8-0{,}2x|=12\), значит \(8-0{,}2x=12\) или \(8-0{,}2x=-12\). В первом случае \(x=-20\), во втором \(x=100\).
Модуль равен нулю, когда его выражение равно нулю: \(2x-1=0\), откуда \(x=0{,}5\).
\(|10x-7|-32=-16\), значит \(|10x-7|=16\). Тогда \(10x-7=16\) или \(10x-7=-16\), откуда \(x=\frac{23}{10}\) или \(x=-\frac{9}{10}\).
\(||x|-2|=2\), значит \(|x|-2=2\) или \(|x|-2=-2\). Получаем \(|x|=4\) или \(|x|=0\), поэтому \(x=-4, 0, 4\).
Рассмотрим два случая: \(3x+2=x-1\) или \(3x+2=-(x-1)\). Из первого получаем \(x=-\frac{3}{2}\), из второго — \(x=-\frac{1}{4}\).
Равенство \(|x-5|=|x+1|\) означает, что числа \(x\) и \(-1\text{?}\) Строго: расстояния от \(x\) до 5 и до −1 равны. Значит, \(x\) — середина отрезка между 5 и −1: \(x=\frac{5+(-1)}{2}=2\).

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) решений нет; 3) \(x=-9,-15\); 4) \(x=-20,100\); 5) \(x=0{,}5\); 6) \(x=\frac{23}{10},-\frac{9}{10}\); 7) \(x=-4,0,4\); 8) \(x=-\frac{3}{2},-\frac{1}{4}\); 9) \(x=2\).

Поделись с друзьями