Обозначим высоту через \(h\). В равнобедренной трапеции с основаниями 7 и 4 верхнее основание расположено симметрично относительно нижнего, поэтому горизонтальный сдвиг с каждой стороны равен \((7-4):2=1.5\).

Рассмотрим диагональ, пересекающую высоту, опущенную из вершины тупого угла. По подобию треугольников доля высоты от верхнего основания до точки пересечения равна \((1.5+4)/7=11/14\) от всей высоты? Уточним по координатам: можно взять нижнее основание от 0 до 7, верхнее — от 1.5 до 5.5. Диагональ от верхней правой вершины \((5.5,h)\) к нижней левой \((0,0)\) пересекает вертикаль \(x=1.5\) на высоте \(y=(4/11)h\) над нижним основанием. Следовательно, от верхней вершины высоты до пересечения — \(7/11h\), а от пересечения до основания — \(4/11h\).

Ответ: высота делится в отношении 7:4, считая от вершины тупого угла.

Поделись с друзьями