Лучам противоположны пары: OB и OE, OC и OF, OA и OD. Дано: ∠COD = 88° и отмечено, что ∠AOB = ∠EOF.

Пусть ∠AOB = ∠EOF = x. Развёрнутый угол BOE состоит из углов ∠BOC, ∠COD и ∠DOE. Поскольку ∠DOE вертикален углу ∠AOB, он равен x. Поэтому ∠BOC + 88° + x = 180°.

На другой стороне прямой BE: ∠AOB + ∠AOF + ∠FOE = 180°. Углы ∠AOF и ∠COD вертикальные, значит, ∠AOF = 88°. Тогда x + 88° + x = 180°, откуда x = 46°.

Следовательно, ∠BOC = 180° − 88° − 46° = 46°.

Ответ: ∠BOC = 46°.

Поделись с друзьями