Так как соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, то ∠A = 180° − 120° = 60°. Противоположные углы равны, поэтому ∠C = 60°, ∠D = 120°.

Поскольку BE — биссектриса угла B, ∠ABE = 60°. В треугольнике ABE углы при A и B равны 60°, значит, треугольник равносторонний и AB = AE = 6 см.

AD = AE + DE = 6 + 2 = 8 см. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 8 см и CD = AB = 6 см.

Периметр: 2 · (6 + 8) = 28 см.

В четырёхугольнике BCDE стороны BC и DE параллельны, поскольку BC ∥ AD, а DE лежит на AD. Кроме того, CD = BE = 6 см (BE = 6 см как сторона равностороннего треугольника ABE). Следовательно, BCDE — равнобедренная трапеция.

Ответ: а) ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°; б) 28 см; в) равнобедренная трапеция.

Поделись с друзьями