Вычислим ускорение по формуле \(g=GM/R^2\), используя \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\). Для сравнения примем земное ускорение \(g_З=9.8\text{ м/с}^2\).

Уран:

\[g_{У}=\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot8.7\cdot10^{25}}{(25.4\cdot10^6)^2}\approx9.0\text{ м/с}^2.\]

Это примерно \(9.0/9.8\approx0.92\) земного ускорения, то есть около 8% меньше.

Юпитер:

\[g_{Ю}=\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot1.9\cdot10^{27}}{(71.4\cdot10^6)^2}\approx24.9\text{ м/с}^2.\]

Это примерно \(24.9/9.8\approx2.54\) земного ускорения.

Физические параметры планеты	Уран	Юпитер
Радиус планеты, м	25,4·10⁶	71,4·10⁶
Масса планеты, кг	8,7·10²⁵	1,9·10²⁷
Ускорение свободного падения, м/с²	≈9,0	≈24,9

Ответ: на Уране \(g\approx9.0\text{ м/с}^2\), на Юпитере \(g\approx24.9\text{ м/с}^2\). На Уране ускорение немного меньше земного, а на Юпитере — примерно в 2,54 раза больше.

Поделись с друзьями