Ответ:
Упростим выражение, учитывая, что знаменатели не должны обращаться в ноль.
Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю \(m(m-n)\):
\[\frac{m+n}{m}-\frac{m}{m-n}=\frac{(m+n)(m-n)-m^2}{m(m-n)}.\]
Раскроем произведение и упростим числитель:
\[(m+n)(m-n)-m^2=m^2-n^2-m^2=-n^2.\]
Значит, выражение в скобках равно \(-\dfrac{n^2}{m(m-n)}\).
Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
\[\frac{n}{m-n}:\left(-\frac{n^2}{m(m-n)}\right)=\frac{n}{m-n}\cdot\frac{m(m-n)}{-n^2}=-\frac{m}{n}.\]
Исходное выражение определено при \(m\ne0\), \(m\ne n\), \(n\ne0\). При этих ограничениях также знаменатель делителя в скобках не равен нулю.
Ответ: \(-\dfrac{m}{n}\), где \(m\ne0\), \(m\ne n\), \(n\ne0\).
