На рисунке заданы точки K ∈ DA, E ∈ DC и F ∈ DB; также указано, что F принадлежит плоскости основания (ABC). Следовательно, F — точка пересечения ребра DB с плоскостью основания. Сечение плоскостью KFE строится следующим образом.

На грани DAC проведём KE и продлим её до пересечения с AC в точке X.
Точки X и F лежат в плоскости ABC и в плоскости сечения, поэтому прямая XF — линия пересечения этих плоскостей. На гранях ABD и BCD она пересечёт соответственно AB и BC в точках Y и Z.
Соединим K с Y, E с Z и проведём отрезки YF и FZ. Контур сечения — K–X–Z–E–K с учётом того, что X, Y, Z, F лежат на общей прямой пересечения плоскости сечения с плоскостью ABC; граница сечения проходит по граням тетраэдра через точки пересечения этой прямой с рёбрами основания.

Для точного указания многоугольника сечения и его вершин недостаточно данных: на рисунке точка F показана на ребре DB, но одновременно задано F ∈ (ABC). Эти условия несовместимы для внутренней точки ребра DB. Если F — точка пересечения DB с плоскостью ABC, то F = B, и построение зависит от того, действительно ли на рисунке подразумевается B, а не отдельная точка F.

Уточните, где именно задана точка F: на ребре DB или в плоскости основания ABC (возможно, F обозначает вершину B).

Поделись с друзьями