Как вычитать дроби с разными знаменателями: алгоритмы, правила, способы

Математика за 5 класс школы отличается широким разнообразием тем, в числе которых множество новых, которые не разбирались на уроках в начальных классах. Одной из таких тем, которой младшеклассники лишь касались, например, деля окружность на сектора, являются дробные числа и действия с ними. Так, на начальном этапе школьники учатся сравнивать две дроби между собой, изучают и запоминают название дробных элементов:

• числитель;
• знаменатель;
• черта и пр.

На каждое правило предусмотрен наглядный пример, позволяющий вдумчиво разобрать правило, сориентироваться в порядке выполнения математических действий по теме. В математическом курсе за 6 класс тематика уже углубляется, подростки учатся действиям с обыкновенными и десятичными дробными выражениями/числами.

Не у всех и не всегда получается сразу понять и запомнить алгоритм таких действий. В помощь тем, кто не успевает отслеживать логику математических законов на уроках – специализированные источники. Здесь собраны материалы, позволяющие в своем темпе разобраться во всех тонкостях. Также с их помощью можно проверить свои собственные знания, навыки и результаты. В качестве эффективных инструментов для организации и проведения такой работы называют гдз по фото онлайн, занятия с которым не просто позволяют отрабатывать те или иные навыки, но и учат школьников разбираться в сложностях и думать самостоятельно. Обширный банк данных позволит найти ответы и алгоритмы решений, принципы правильной записи не только по математике и сопутствующим ей дисциплинам. Но и по другим школьным предметам как стандартного уровня общеобразовательных классов и школ, так и предназначенных для углубленного изучения. Практикуясь регулярно, подростки уже спустя непродолжительное время смогут рассчитывать на высокий результат работы.

 Как вычитать дроби с разными знаменателями: правило и алгоритм

Перед тем, как выполнить указанное выше действие, дробные числа следует привести к сопоставимому общему виду. Алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определение их общего знаменателя. Для этого можно воспользоваться методикой наименьшего общего кратного (НОК) или просто перемножить их между собой.
2. Каждую дробь надо домножить на их общий множитель, полученный путем деления общего знаменателя на индивидуальный.
3. Вычесть числители один из другого, переписав знаменатель без изменения.
4. Если это возможно, сократить полученную дробь.

Важно обязательно проверить знак по окончании вычислительных операций. Если ответ сокращается, лучше сократить его, сделав дробное число более удобным.

Как вычитать дроби с разными знаменателями пример и способы

В числе актуальных методов, с помощью которых можно решить указанную выше математическую задачу, называют технологию НОК – наименьшего общего кратного. Она заключается в нахождении такого числа-кратного, справедливого для знаменателей обоих дробных чисел/выражений, с которыми проводится работа. И дроби приводят к нему. Так вычисления будут короче, что позволяет существенно снизить риск возможной ошибки при расчетах. Еще один способ – через произведения дробных знаменателей, он подходит в том случае, если кратное искать долго. То есть, по выполняемым шагам эта методика проще предыдущей, но в результате получаются более крупные числа, с которыми не всегда удобно работать. Если знаменатели предварительно разложить на множители, то НОК можно найти намного проще. Но такой подход требует хорошей математической практики быстрого счета. До проведения вычитания полезно сокращать дробные числа, чтобы не работать с крупными величинами.