Пусть Миша задумал число $$x$$.
1. Миша увеличил число в 9 раз: $$9x$$.
2. Затем он отнял от полученного произведения 50: $$9x - 50$$.
3. Результат он уменьшил в 7 раз: $$\frac{9x - 50}{7}$$.
4. Получилось 4: $$\frac{9x - 50}{7} = 4$$.
Решим уравнение:
$$\frac{9x - 50}{7} = 4$$
$$9x - 50 = 4 \cdot 7$$
$$9x - 50 = 28$$
$$9x = 28 + 50$$
$$9x = 78$$
$$x = \frac{78}{9}$$
$$x = \frac{26}{3}$$
$$x = 8\frac{2}{3}$$
Ответ: Миша загадал число $$8\frac{2}{3}$$, или, округленно, 8.