549. Замените частное степенью: a) b15: b12; б) 739 : 713; B) a11: a; г) 12100: 1299. 425. Представьте в виде степени: a) 58 · 25; б) 312 · 27; B) 615 · 36; г) 29 · 32; д) 0,45 · 0,16; e) 0,001 · 0,14.

Для решения этих заданий нам понадобятся знания о степенях и их свойствах. Задание 549. Замените частное степенью: Общее правило: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$ * а) b¹⁵ : b¹² $$b^{15} : b^{12} = b^{15-12} = b^3$$ * б) 7³⁹ : 7¹³ $$7^{39} : 7^{13} = 7^{39-13} = 7^{26}$$ * в) a¹¹ : a $$a^{11} : a = a^{11} : a^1 = a^{11-1} = a^{10}$$ * г) 12¹⁰⁰ : 12⁹⁹ $$12^{100} : 12^{99} = 12^{100-99} = 12^1 = 12$$ Задание 425. Представьте в виде степени: * а) 5⁸ · 25 $$5^8 cdot 25 = 5^8 cdot 5^2 = 5^{8+2} = 5^{10}$$ * б) 3¹² · 27 $$3^{12} cdot 27 = 3^{12} cdot 3^3 = 3^{12+3} = 3^{15}$$ * в) 6¹⁵ · 36 $$6^{15} cdot 36 = 6^{15} cdot 6^2 = 6^{15+2} = 6^{17}$$ * г) 2⁹ · 32 $$2^9 cdot 32 = 2^9 cdot 2^5 = 2^{9+5} = 2^{14}$$ * д) 0,4⁵ · 0,16 $$(0.4)^5 cdot 0.16 = (0.4)^5 cdot (0.4)^2 = (0.4)^{5+2} = (0.4)^7$$ * е) 0,001 · 0,1⁴ $$0.001 cdot (0.1)^4 = (0.1)^3 cdot (0.1)^4 = (0.1)^{3+4} = (0.1)^7$$